算数・数学の成績が上がらない原因｜「解けた」を本当の力に変える方法

この記事の内容

算数・数学は、教えてもらった直後に一度解けただけでは、まだ自分の力になったとは限りません。時間を空けても一人で解ける状態へ変えるために、途中式、間違いの確認、戻り学習など、ときわの塾が大切にしている指導を解説します。

「家では解けていたのに、テストになると間違えます」

「教えてもらった問題は解けるのに、少し形が変わると分かりません」

「勉強しているはずなのに、算数や数学の成績が安定しません」

ときわの塾では、保護者の方からこのようなご相談をいただくことがあります。

算数や数学の成績が上がらないと、問題を解く量が足りないと思われるかもしれません。

しかし、子どもの解き方を確認すると、問題数だけではない原因が見つかることがあります。

それは、教えてもらった直後に一度解けたことで、「できるようになった」と判断してしまうことです。

説明を聞きながら解けることと、後日、何も見ずに一人で解けることは同じではありません。

ときわの塾が大切にしているのは、一度解けた問題を、次も自分の力で解ける状態にすることです。

教えてもらった直後は、誰でも解きやすくなります

先生から説明を聞いた直後は、解き方が頭に残っています。

どの式を使うのか。

どこに補助線を引くのか。

どの公式を当てはめるのか。

何から考え始めるのか。

こうした手掛かりを教えてもらった直後であれば、問題を解きやすくなります。

しかし、翌日や数日後に同じ問題を出すと、手が止まる子がいます。

また、数字や聞かれ方が少し変わっただけで、別の問題だと思ってしまう子もいます。

この場合、その場では答えを出せていても、解き方を自分のものにできたとはいえません。

算数や数学の成績を安定させるには、説明を聞いた直後の「解けた」を、後日一人でも解ける状態に変える必要があります。

答えが合っていても、理解できているとは限りません

算数や数学では、答えが合っていることは大切です。

ただし、正解だけを見ても、どのように解いたのかは分かりません。

例えば、正解していても、

• 先生が書いた式をそのまま真似した
• 覚えていた数字を公式に当てはめた
• 途中の意味は分からないまま計算した
• 選んだ式が偶然合っていた
• 前に見た問題と数字が似ていたため解けた

ということがあります。

そのため、ときわの塾では、答えだけでなく解くまでの過程を確認します。

「なぜこの式にしたのか」

「この数字はどこから出てきたのか」

「最初に何を考えたのか」

「数字が変わっても同じ方法を使えるか」

こうした確認をすると、本当に理解できている部分と、まだ曖昧な部分を分けられます。

「分かった」と「一人で使える」の間に練習が必要です

説明を聞いて「分かった」と感じること自体は悪くありません。

問題は、分かった直後に学習を終えてしまうことです。

算数や数学では、次のような段階があります。

• 説明を聞けば分かる
• 手本を見ながら解ける
• 何も見ずに同じ問題を解ける
• 数字が変わっても解ける
• 聞かれ方が変わっても解き方を選べる

テストで必要になるのは、先生の説明がない状態でも、自分で解き方を選んで答えを出す力です。

そのため、ときわの塾では、指導を受けながら解けた問題を、そのまま終わりにはしません。

手本を閉じて、もう一度自分で解く。

時間を空けてから、同じ考え方を使う問題に取り組む。

どの解き方を使うか自分で判断する。

ここまで確認して、初めて「自分で使える状態」に近づきます。

成績が上がらない子は、解き方が毎回変わることがあります

算数や数学が安定しない子を見ていると、同じ種類の問題でも、毎回違う方法で解こうとすることがあります。

前回教わった方法を使わず、その場で思いついた計算を始める。

図を使うように伝えても、次の問題では頭の中だけで考える。

途中式の書き方を確認しても、しばらくすると元の自己流へ戻る。

このような状態では、問題が解けたとしても、その成功を次の問題へつなげられません。

算数や数学で必要なのは、毎回新しい方法を思いつくことではありません。

教わった基本的な考え方を、似た問題でもう一度使うことです。

ときわの塾では、子どもが教わった方法を実際に使っているかまで確認します。

「説明は聞いた」で終わらせず、「自分でも使えた」まで進めます。

途中式は、自分の解き方を再現するために書きます

途中式を書かず、頭の中だけで計算しようとする子もいます。

簡単な計算であれば、それでも正解できることがあります。

しかし、問題が複雑になると、

• どこまで考えたのか分からなくなる
• 符号や数字を間違える
• 間違えた場所を見つけられない
• 前回と同じ順番で解けない

ということが起こります。

途中式は、先生に見せるためだけに書くものではありません。

自分が何を考え、どの順番で答えまで進んだのかを残すためのものです。

道筋を残しておけば、間違えた場所を確認できます。また、正解したときの解き方を、次の問題でも使いやすくなります。

ただ「途中式を書きなさい」と注意するだけでは、子どもは必要性を感じにくいものです。

そのため、ときわの塾では、途中式を使って間違えた場所を一緒に確認し、書くことが自分の助けになると分かるように指導しています。

間違えた原因を確認しなければ、問題数を増やしても変わりません

算数や数学の成績が上がらないと、問題をたくさん解かせようとしがちです。

しかし、間違えた原因を確認しないまま次の問題へ進むと、同じ間違いを繰り返します。

例えば「計算ミス」といっても、原因は一つではありません。

• 筆算の位がそろっていない
• 数字を小さく書きすぎている
• 途中式を省略している
• 符号を確認していない
• 暗算で一度に処理しようとしている
• 分数や小数の計算が定着していない

原因が違えば、直し方も変わります。

「次は気をつける」だけでは、具体的に何を変えるのかが分かりません。

ときわの塾では、子どもが解いている様子を見て、起きている事実を確認します。

そのうえで原因を考え、次の問題では何を変えるのかを決めます。

問題数を増やす前に、同じ間違いを繰り返している原因を見つけることが必要です。

今の単元が分からないとは限りません

算数・数学は、前に習った内容の上に新しい内容が積み重なっていく教科です。

中学生が方程式で困っているように見えても、実際には分数の計算で止まっていることがあります。

割合の文章題が解けない子が、割合の公式ではなく、問題文に書かれた数量の関係を整理できていないこともあります。

今取り組んでいる単元を何度練習しても改善しない場合は、もっと前の内容に原因があるかもしれません。

ときわの塾では、学年だけで学習内容を決めません。

どこまでは一人でできるのか。

どの問題から手が止まるのか。

計算で困っているのか、言葉の意味で困っているのか。

実際の解き方を確認し、必要なところまで戻ります。

戻ることは、学習が遅れることではありません。

分からない部分を残したまま先へ進むよりも、原因となっている部分を直した方が、その後の学習を進めやすくなります。

文章題では、計算の前に考えることがあります

「計算問題はできるのに、文章題になると解けない」という子もいます。

文章題では、計算を始める前に、

• 何が分かっているのか
• 何を求めるのか
• どの数量とどの数量が関係しているのか
• どの順番で考えるのか

を整理する必要があります。

ところが、文章を読んですぐに、書かれている数字を使って計算を始める子がいます。

これでは、一度偶然正解できても、別の問題で同じ考え方を使えません。

ときわの塾では、公式を選ぶ前に、問題文を最後まで読み、分かっていることと求められていることを整理します。

必要に応じて、図や表に表します。

文章から数量の関係をつかみ、それを式に変えるところまでが文章題の学習です。

「解けた」を本当の力に変えるために確認すること

算数や数学の成績を安定させるために必要なのは、一度正解することだけではありません。

ときわの塾では、次の点を確認します。

• 答えだけでなく、解いた過程が残っているか
• なぜその式を使ったのか説明できるか
• 教わった方法を、何も見ずに使えるか
• 数字や聞かれ方が変わっても解けるか
• 間違えた原因を自分で確認できるか
• 必要な場合は前に習った内容へ戻れているか

一問解けたことを、その場だけの成功で終わらせない。

次の問題でも、テストでも、一人で同じ考え方を使えるようにする。

これが、ときわの塾が大切にしている「再現できる力」です。

算数・数学の成績を変えるのは、点数につながる行動です

算数や数学の成績が上がらないとき、問題数を増やすことが必要な場合もあります。

ただし、解き方や間違え方が変わっていなければ、同じ間違いを繰り返すだけになることがあります。

問題文を最後まで読む。

途中式を残す。

教わった方法を使う。

間違えた原因を確認する。

必要なところまで戻る。

説明を聞いた問題を、何も見ずにもう一度解く。

こうした行動が定着すると、教えてもらった一問が次の問題へつながるようになります。

ときわの塾は、点数だけを追いかける塾ではありません。

点数につながる行動を育てる塾です。

西宮市で算数・数学の学習にお困りの保護者の方へ

ときわの塾は、西宮市で算数・国語を中心に指導している、少人数個別対応の学習塾です。

教材の丸つけだけでなく、子どもがどのように問題を読み、どのように式を作り、どこで手が止まっているのかを見ながら指導しています。

ご自宅でも、正解か不正解かだけでなく、次の点をご覧ください。

途中式を残しているか。

間違えた理由を確認しているか。

教えてもらった方法を次の問題でも使っているか。

数日後に一人でも解けるか。

その場では解けていても、同じような問題で毎回困っている場合は、「解けた」がまだ自分の力になっていない可能性があります。

どこまで理解できていて、どこから一人では使えなくなっているのかを確認することが、改善の出発点になります。

算数・数学の学習方法にお困りの場合は、いつでもご相談ください。

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